Логіка

Теорія. Творче мислення
 Логическая разминка. 4-5 класс


Фальшивая монета
На столе лежат девять монет. Одна из них — фаль­шивая. Как при помощи двух взвешиваний можно найти фальшивую монету?

Логическая задача
 Сумма чисел
В XIX веке один учитель задал своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста. Компьютеров и калькуляторов тогда еще не было, и ученики принялись добросовестно складывать числа. И только один ученик нашел правильный ответ всего за несколько секунд. Им оказался Карл Фридрих Гаусс - будущий великий математик. Как он это сделал? 
Ответ:  Он выделил 49 пар чисел: 99 и 1, 98 и 2, 97 и 3 ... 51 и 49. В сумме каждая пара чисел равнялась ста, и оставалось два непарных числа 50 и 100. Следовательно, 49х100+50+100=5050.
Четыре осьминога
 «Если у осьминога чётное число ног, он всегда говорит правду. Если нечётное, то он всегда лжёт. Однажды зелёный осьминог сказал тёмно-синему:
—У меня 8 ног. А у тебя только 6.
—Это у меня 8 ног,—обиделся тёмно-синий.-А у тебя всего 7.
—У тёмно-синего действительно 8 ног,—поддержал фиолетовый и похвастался:
—А вот у меня целых 9!
—Ни у кого из вас нет 8 ног,—вступил в разговор полосатый осьминог.—Только у
меня 8 ног!
У кого из осьминогов было ровно 8 ног?»
Решение
Фиолетовый осьминог не может быть «правдецом», так как «правдец» не может сказать
о себе, что у него нечётное количество ног, поскольку это «признак» лжеца. Значит, он солгал
и относительно тёмно-синего осьминога, и у того не 8 ног. Тогда солгал и тёмно-синий,
называя собственное число ног (8), то есть у него их—нечётное количество. Но из этого
следует, что неправду (в том числе и о себе) сказал и зелёный осьминог. Получается, что
высказывание полосатого осьминога: «Ни у кого из вас нет 8 ног»—правдивое.
                  Ответ: 8 ног—у полосатого осьминога

Немає коментарів:

Дописати коментар